kelas XI

Hidrolisis Garam

Pengertian Hidrolisis

Hidrolisis berasal dari kata hidro yaitu air dan lisis berarti penguraian, berarti hidrolisis garam adalah penguraian garam oleh air yang menghasilkan asam dan basanya kembali.

  1. 1. GARAM DARI ASAM KUAT DAN BASA KUAT

Larutan garam ini bersifat NETRAL. Sebagai contoh, reaksi netralisasi antara NaOH dan HCl menghasilkan garam NaCl. Didalam air, NaCl terionisasi sempurna menghasilkan ion Na+ dan Cl-.

NaOH (aq) + Hcl (aq) → NaCl (aq) + H2O (l)

basa asam netral

kuat kuat

NaCl (aq) → Na+ (aq) + Cl(aq)

ion Na+ berasal dari basa kuat dan ion Cl- juga berasal dari asam kuat, jadi kedua ion tersebut merupakan asam dan basa Bronsted-Lowry lemah sehinga keduanya tidak bereaksi dalam air (tidak terhidrolisis). Oleh karena itu larutan bersifat netral atau pH = 7.

  1. 2. GARAM DARI ASAM KUAT DAN BASA LEMAH

●Konsep

Larutan garam yang berasal dari asam kuat dan basa lemah ini bersifat ASAM. Sebagai contoh adalah NH4Cl, garam ini terbentuk dari hasil reaksi netralisasi antara NH3 dan HCl dan didalam air terionisasi sempurna menghasilkan ion NH4+ dan Cl

NH3 (aq) + HCl (aq) → NH4Cl (aq)

basa lemah asam kuat asam

NH4Cl (aq) → NH4+ (aq) + Cl (aq)

ion Clberasal dari asam kuat, merupakan Bronsted-Lowry lemah sehingga tidak bereaksi dengan air (tidak mampu menarik ion H+), sedangkan ion NH4+ berasal dari basa lemah, jadi merupakan asam Bronsted-Lowry kuat sehingga dapat bereaksi dengan air (terhidrolisis) atau memberikan ion H+ kepada air.

NH4+ (aq) + H2O (l) ↔ NH3 (aq) + H3O+ (l)

karena ion NH4+ dapat memberikan dapat memberikan ion H+ kepada air maka larutan menjadi bersifat ASAM dan diketahui harga Ka (konstanta ionisasi asam) dari kesetimbangan diatas adalah 5,6 x 10-10.

Penentuan pH

untuk memahami penentuan pH garam yang berasal dari asam kuat dan basa lemah, perhatikan contoh berikut ;

jika diketahui 0,1 M NaCH3COO dan Ka CH3COO = 1,8 x 10-5, maka di dalam air garam NaCH3COO terionisasi sempurna dengan persamaan reaksi berikut,

NaCH3COO (aq) → Na+ (aq) + CH3COO (aq)

karena koefisian NaCH3COO dan CH3COO sama, maka [CH3COO ] = [ NaCH3COO] = 0,1 M

ion CH3COOmengalami hidrolisis sebagai berikut,

CH3COO (aq) + H20 (l) ↔ CH3COOH(aq) + OH (aq)

persamaan hidrolisisnya adalah sebagai berikut,

Kh = [ CH3COOH][OH] / [CH3COO]

  1. 3. ASAM LEMAH DAN BASA KUAT

Konsep

Larutan garam yang berasal dari asam lemah dan basa kuat ini bersifat BASA sebagai contoh adalah NaCH3COO, garam ini terbentuk dari hasil reaksi netralisasi antara NaOH dan CH3COOH dan didalam air terionisasi sempurna menghasilkan ion Na+ dan CH3COO-.

NaOH (aq) + CH3COOH (aq) → NaCH3COO (aq) + H20 (l)

CH3COOH (aq) → Na+ (aq) + CH3COO(aq)

ion CH3COOberasal dari asam lemah, jadi merupakan basa Bronsted-Lowry kuat sehingga dapat bereaksi dengan air (terhidrolisis) atau menarik ion H+, sedangakan ion Na+ berasal dari basa kuat, jadi merupakan asam Bronsted-LOwry lemah sehingga tidak dapat bereaksi dengan air (tidak dapat memberikan ion H+).

CH3COO (aq) + H20 (l) ↔ CH3COOH (aq) + OH (aq)

karena ion CH3COOdapat menarik/menerima ion H+ dari air dan membentuk ion OH maka larutan menjadi bersifat BASA dan diketahui harga Kb (konstanta ionisasi basa) dari kesetimbangan diatas adalah 5,6 x 10 -10.

Penentuan pH

untuk memahami penentuan pH garam yang berasal dari asam lemah dan basa kuat, perhatikan contoh berikut,

jika diketahui 0,1 M NaCH3COO dan Ka CH3COO = 1,8 x 10 -5, maka

didalam air garam NaCH3COO terionisasi sempurna dengan persamaan reaksi berikut,

NaCH3COO (aq) Na+ (aq) + CH3COO (aq)

karena koefisien NaCH3COO dan CH3COO sama, maka [CH3COO]=[ NaCH3C00]=0,1M,

CH3COO(aq) + H2O (l) ↔ CH3COOH (aq) + OH (aq)

persamaan tetapan hidrolisisnya adalah sebagai berikut ;

Kh = [CH3COOH][OH]/[CH3COO]

  1. 4. ASAM LEMAH DAN BASA LEMAH

Konsep

Larutan garam yang berasal dari asam lemah ini dapat bersifat ASAM, BASA, atau NETRAL. Ini bergantung pada kekuatan relatif asam atau basa dari garam yang terbentuk.

Untuk jenis garam ini baik kation maupun anion dapat bereaksi dalam air (terhidrolisis) maka garam ini dapat dikatakan dapat mengalami hidrolisis total. Sebagai contoh : garam NH4CH3COO. Dalam air garam ini terionisasi sempurna menjadi ion NH4+ dan CH3COO-. Baik ion NH4+ maupun ion CH3COO berasal dari basa lemah dan asam lemah sehingga kedua ion tersebut berturut-turut sebagai asam dan basa Bronsted-Lowry yang kuat dan keduanya terhidrolisis.

NH4CH3COO (aq) → H4+ (aq) + CH3COO(aq)

NH4+ (aq) + H2 (l) ↔ NH3 (aq) + H3+ (aq)

CH3COO (aq) + H20 (l) ↔ CH3COOH (aq) + OH (aq)

sifat larutan garam ini bergantung pada kekuatan relatif asam dan basa yang bersangkutan, jika Ka <>3COO) akan terhidrolisis lebih banyak dan larutan akan bersifat basa ; jika Ka > Kb, maka kation (NH4+) yang terhidrolisis lebih banyak dan larutan bersifat asam. Sedangkan jika Ka = Kb, maka larutan akan bersifat netral.

Penentuan pH

untuk dapat menentukan pH larutan garam yang berasal dari asam lemah dan basa lemah, secara kuantitatif sukar dikaitkan dengan harga Ka dan Kb maupun dengan konsentrasi garamnya. pH yang tepat hanya dapat ditentukan dengan cara pengukuran.

Namun pH larutan garam ini dapat diperkirakan dengan menggunakan rumus

[H+] = Kw.Ka ; Kh = Kw

Kb Ka.Kb

Beberapa jenis garam berdasarkan komponen asam basa pembentuknya

asam pembentuk basa pembentuk sifat larutan contoh
kuat kuat netral NaCl; K2SO4
kuat lemah asam NH4Cl; Al2(SO4)3
lemah kuat basa CH3COONa; Na2CO3
lemah lemah bergantung Ka & Kb CH3COONH4

Reaksi asam dan basa menghasilkan garam. Asam terdiri dari asam kuat dan asam lemah. Demikian juga basa, ada yang termasuk ke dalam basa kuat ada juga yang merupakan basa lemah.
Beberapa contoh asam kuat:
H2SO4…….asam sulfat
HCl……….asam klorida
HBr………asam bromida
HI……….asam Yodida
HNO3……..asam nitrat
HClO3…….asam klorat
HClO4…….asam perklorat
Beberapa contoh basa kuat
Li(OH)2….lithium hidroksida
NaOH……..natrium hidroksida
KOH……….kalium hidroksida
Ca(OH)2…kalsium hidroksida
Ba(OH)2…barium hidroksida
RbOH……..rubidium hidroksida
Sr(OH)2…stronsium hidroksida

Hidrolisis adalah terurainya garam dalam air yang menghasilkan asam atau basa.

ADA EMPAT JENIS GARAM, YAITU :

  1. Garam yang terbentuk dari reaksi asam kuat dengan basa kuat (misalnya NaCl, K2SO4 dan lain-lain) tidak mengalami hidrolisis. Untuk jenis garam yang demikian nilai pH = 7 (bersifat netral)
  2. Garam yang terbentuk dari reaksi asam kuat dengan basa lemah (misalnya NH4Cl, AgNO3 dan lain-lain) hanya kationnya yang terhidrolisis (mengalami hidrolisis parsial). Untuk jenis garam yang demikian nilai pH < 7 (bersifat asam)
  3. Garam yang terbentuk dari reaksi asam lemah dengan basa kuat (misalnya CH3COOK, NaCN dan lain-lain) hanya anionnya yang terhidrolisis (mengalami hidrolisis parsial). Untuk jenis garam yang demikian nilai pH > 7 (bersifat basa)
  4. Garam yang terbentuk dari reaksi asam lemah dengan basa lemah (misalnya CH3COONH4, Al2S3 dan lain-lain) mengalami hidrolisis total (sempurna). Untuk jenis garam yang demikian nilai pH-nya tergantung harga Ka den Kb

Sifat- sifat larutan garam

Sifat-sifat larutan garam ada 3 macam yaitu :

1. Larutan garam yang bersifat netral yaitu garam yang terbentuk dari asam kuat dan basa kuat atau terbentuk dari asam lemah dan basa lemah. Contoh : NaCl , CH3COONH4

2. Larutan garam yang bersifat asam yaitu garam yang terbentuk dari asam kuat dan basa lemah. Contoh : NH4Cl, Al2(SO4)3

3. Larutan garam yang bersifat basa yaitu garam yang terbentuk dari basa kuat dan asam lemah. Contoh : CH3COONa, Na2CO3

4. Larutan garam yang terbentuk dari asam lemah dan basa lemah dapat bersifat asam, basa,

netral .Karena garam ini terhidrolisis sempurna, maka harga pH bukan tergantung pada konsentrasi garamnya, tetapi bergantung pada harga Ka dan Kb-nya.

a. Jika Ka = Kb ,larutan garam bersifat netral (pH=7)

b. Jika Ka = Kb , larutan garam bersifat asam (pH<7)

c. Jika Ka = Kb , larutan garam bersifat basa (pH>7)

Garam terdiri dari 4 jenis
1. Terbentuk dari asam kuat dan basa kuat ,bersifat netral contohnya NaCl,K2SO4
2. Terbentuk dari asam kuat dan basa lemah ,bersifat asam, contohnya NH4Cl dan
Al2(SO4)3
3. Terbentuk dari asam lemah dan basa kuat , bersifat basa, contohnya
CH3COONa,HCOOK,Na2CO3
4. Terbentuk dari asam lemah dan basa lemah, sifatnya tergantung harga Ka dan Kb, contohnya (NH4)2CO3

pH larutan garam

1. Garam yang berasal dari Asam kuat dan Basa kuat tidak mengalami hidrolisis. pH = 7

2. Garam yang berasal dari Asam lemah dan Basa kuat hanya mengalami hidrolisis sebagian dalam air.

3. Garam yang berasal dari Asam kuat dan Basa lemah hanya mengalami hidrolisis sebagian dalam air

4. Garam yang berasal dari Asam lemah dan Basa lemah mengalami hidrolisis total dalam air.

LATIHAN

1. Tentukan pH dari :

a. larutan KCl 0,01 M

b. larutan Mg(NO3)2 0,2 M

c. larutan KNO3 0,5 M

2. Tentukan pH larutan NH4Cl 0,02 M ! (Kb = 1,8.10-5)

3. Untuk membuat larutan garam CH3COONa dengan pH=10, hitung massa CH3COONa yang harus dilarutkan dalam 100 ml air ! (Mr=82, Ka=10-5).

Kunci Jawaban :

1. a. pH KCl 0,01 M = 7, karena KCl merupakan garam yang berasal dari asam kuat dan basa lemah.

b. pH Mg(NO3)2 0,2 M = 7, karena Mg(NO3)2 merupakan garam yang berasal dari asam kuat dan basa kuat.

c. pH KNO3 0,5 M = 7, karena KNO3 merupakan garam yang berasal dari asam kuat dan

basa kuat.

2. NH4Cl(aq) —–> NH4+(aq) + Cl(aq)

0,02 M……….. 0,02 M

[H+] = 3,3 . 10 -6

pH = -log 3,3 . 10-6

= 6 – log 3,3

3. pH = 10

pOH = 14-10 = 4

[OH] = 10-4

[G] = 10 M

n = 10 x0,1 = 1 mol

m CH3COONa = 1 x 82 = 82 gram

 

Larutan Penyangga

Defenisi larutan penyangga?

Definisi

Larutan penyangga adalah satu zat yang menahan perubahan pH ketika sejumlah kecil asam atau basa ditambahkan kedalamnya.

Larutan penyangga yang bersifat asam

Larutan penyangga yang bersifat asam adalah sesuatu yang memiliki pH kurang dari 7. Larutan penyangga yang bersifat asam biasanya terbuat dari asam lemah dan garammya – acapkali garam natrium.

Contoh yang biasa merupakan campuran asam etanoat dan natrium etanoat dalam larutan. Pada kasus ini, jika larutan mengandung konsentrasi molar yang sebanding antara asam dan garam, maka campuran tersebut akan memiliki pH 4.76. Ini bukan suatu masalah dalam hal konsentrasinya, sepanjang keduanya memiliki konsentrasi yang sama.

Anda dapat mengubah pH larutan penyangga dengan mengubah rasio asam terhadap garam, atau dengan memilih asam yang berbeda dan salah satu garamnya.

Larutan penyangga yang bersifat basa

larutan penyangga yang bersifat basa memiliki pH diatas 7. Larutan penyangga yang bersifat basa biasanya terbuat dari basa lemah dan garamnya.

Seringkali yang digunakan sebagai contoh adalah campuran larutan amonia dan larutan amonium klorida. Jika keduanya dalam keadaan perbandingan molar yang sebanding, larutan akan memiliki pH 9.25. Sekali lagi, hal itu bukanlah suatu masalah selama konsentrasi yang anda pilih keduanya sama.

 cara larutan penyangga bekerja?

Larutan penyangga mengandung sesuatu yang akan menghilangkan ion hidrogen atau ion hidroksida yang mana anda mungkin menambahkannya – sebaliknya akan merubah pH. Larutan penyangga yang bersifat asam dan basa mencapai kondisi ini melalui cara yang berbeda.

Larutan penyangga yang bersifat asam

Kita akan mengambil campuran asam etanoat dan natrium etanoat sebagai contoh yang khas.

Asam etanoat adalah asam lemah, dan posisi kesetimbangan akan bergeser ke arah kiri:

Penambahan natrium etanoat pada kondisi ini menambah kelebihan ion etanoat dalam jumlah yang banyak. Berdasarkan Prinsip Le Chatelier, ujung posisi kesetimbangan selanjutnya bergeser ke arah kiri.

Karena itu larutan akan mengandung sesuatu hal yang penting:

  • Banyak asam etanoat yang tidak terionisasi;
  • Banyak ion etanoat dari natrium etanoat:
  • Cukup ion hidrogen untuk membuat larutan menjadi bersifat asam.

Sesuatu hal yang lain (seperti air dan ion natrium) yang ada tidak penting pada penjelasan.

Penambahan asam pada larutan penyangga yang bersifat asam

Larutan penyangga harus menghilangkan sebagian besar ion hidrogen yang baru sebaliknya pH akan turun dengan mencolok sekali.

Ion hidrogen bergabung dengan ion etanoat untuk menghasilkan asam etanoat. Meskipun reaksi berlangsung reversibel, karena asam etanoat adalah asam lemah, sebagaian besar ion hidrogen yang baru dihilangkan melalui cara ini.

Karena sebagian besar ion hidrogen yang baru dihilangkan, pH tidak akan berubah terlalu banyak – tetapi karena kesetimbangan ikut terlibat, pH akan sedikit menurun.

Penambahan basa pada larutan penyangga yang bersifat asam

Larutan basa mengandung ion hidroksida dan larutan penyangga menghilangkan ion hidroksida tersebut.

Kali ini situasinya sedikit lebih rumit karena terdapat dua proses yang dapat menghilangkan ion hidroksida.

Penghilangan ion hidroksida melalui reaksi dengan asam etanoat

Sebagian besar zat yang bersifat asam yang mana ion hidroksida bertumbukan dengan molekul asam etanoat. Keduanya akan bereaksi untuk membentuk ion etanoat dan air.

Karena sebagian besar ion hidroksida dihilangkan, pH tidak berubah terlalu besar.

Penghilangan ion hidroksida melalui reaksi dengan ion hidrogen

Harus diingat bahwa beberapa ion hidrogen yang ada berasal dari ionisasi asam aetanoat.

Ion hidroksida dapat bergabung dengannya untuk membentuk air. Selama hal itu terjadi, ujung kesetimbangan menggantikannya. Hal ini tetap terjadi sampai sebagian besar ion hidrogen dihilangkan.

Sekali lagi, karena anda memiliki kesetimbangan yang terlibat, tidak semua ion hidroksida dihilangkan – karena terlalu banyak. Air yang terbentuk terionisasi kembali menjadi tingat yang sangat kecil untuk memberikan beberapa ion hidrogen dan ion hidroksida.

Larutan penyangga yang bersifat basa

Kita akan menganbil campuran larutan amonia dan amonium klorida sebagai contoh yang khas.

Amonia adalah basa lemah, dan posisi kesetimbangan akan bergerak ke arah kiri:

Penambahan amonium klorida pada kondisi ini menambahkan kelebihan ion amonium dalam jumlah yang banyak. Berdasarkan Prinsip Le Chatelier, hal itu akan menyebabkan ujung posisi kesetimbangan akan bergeser ke arah kiri.

Karena itu larutan akan mengandung beberapa hal yang penting:

  • Banyak amonia yang tidak bereaksi;
  • Banyak ion amonia dari amonium klorida;
  • Cukup ion hidrogen untuk menghasilkan larutan yang bersifat basa.

Hal lain (seperti air dan ion klorida) yang ada tidak penting pada penjelasan.

Penambahan asam pada larutan penyangga yang bersifat basa

Terdapat dua proses yang dapat menghilangkan ion hidrogen yang anda tambahkan.

Penghilangan ion hidrogen melalui reaksi dengan amonia

Sebagian besar zat dasar yang mana ion hidrogen bertumbukan dengannya adalah molekul amonia. Keduanya akan bereaksi untuk membentuk ion amonium.

Sebagian besar, tetapi tidak seluruhnya, ion hidrogen akan dihilangkan. Ion amonium bersifat asam yang sedikit lemah, dan karena itu ion hidrohen akan dilepaskan kembali.

Penghilangan ion hidrogen melalui reaksi dengan ion hidroksida

Harus diingat bahwa beberepa ion hidroksida yang ada berasal dari reaksi antara amonia dan air.

Ion hidrogen dapat bergabung dengan ion hidroksida tersebut untuk menghasilkan air. Selama hal itu terjadi, ujung kesetimbangan menggantikan ion hidroksida. Hal ini terus terjadi sampai sebagian besar ion hidrogen dihilangkan.

Sekali lagi, karena anda memiliki kesetimbangan yang terlibat, tidak semua ion hidrogen dihilangkan – hanya sebagian besar.

Penambahan basa pada larutan penyangga yang bersifat basa

Ion hidroksida dari alkali dihilangkan melali reaksi yang sederhana dengan ion amonium.

Karena amonia yang terbentuk merupakan basa lemah, amonia akan bereaksi dengan air – dan karena itu reaksi sedikit reversibel. Hal ini berarti bahwa, sekali lagi, sebagian besar (tetapi tidak semuanya) ion hidrogen dihilangkan dari larutan.

Fungsi Larutan Penyangga

Adanya larutan penyangga ini dapat kita lihat dalam kehidupan sehari-hari seperti pada obat-obatan, fotografi, industri kulit dan zat warna. Selain aplikasi tersebut, terdapat fungsi penerapan konsep larutan penyangga ini dalam tubuh manusia seperti pada cairan tubuh. Cairan tubuh ini bisa dalam cairan intrasel maupun cairan ekstrasel. Dimana sistem penyangga utama dalam cairan intraselnya seperti H2PO4- dan HPO42- yang dapat bereaksi dengan suatu asam dan basa. Adapun sistem penyangga tersebut, dapat menjaga pH darah yang hampir konstan yaitu sekitar 7,4. Selain itu penerapan larutan penyangga ini dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari seperti pada obat tetes mata. Pada obat tetes mata mempunyai pH yang sama dengan cairan tubuh kita, agar tidak menimbulkan efek samping.

 

Kesetimbangan Kimia

Bab ini membahas prinsip dasar kesetimbangan kimia. Kita akan mempelajari reaksi timbal balik dan apa yang terjadi di sebuah sistem tertutup. Ini akan membawa kita kepada konsep kesetimbangan dinamis dan akan mengajak kita berpikir mengenai arti istilah ‘pergeseran kesetimbangan’.

Image

Reaksi timbal balik
Reaksi timbal balik adalah reaksi yang, tergantung keadaan, dapat mengalir ke dua arah.

Apabila Anda meniupkan uap panas ke sebuah besi yang panas, uap panas ini akan bereaksi dengan besi dan membentuk sebuah besi oksida magnetik berwarna hitam yang disebut ferri ferro oksida atau magnetit, Fe3O4.

Hidrogen yang terbentuk oleh reaksi ini tersapu oleh aliran uap.


Dalam keadaan lain, hasil-hasil reaksi ini akan saling bereaksi. Hidrogen yang melewati ferri ferro oksida panas akan mengubahnya menjadi besi, dan uap panas juga akan terbentuk.

Uap panas yang kali ini terbentuk tersapu oleh aliran hidrogen.

Reaksi ini dapat berbalik, tapi dalam keadaan biasa, reaksi ini menjadi reaksi satu arah. Produk dari reaksi satu arah ini berada dalam keadaan terpisah dan tidak dapat bereaksi satu sama lain sehingga reaksi sebaliknya tidak dapat terjadi.

Reaksi timbal balik yang terjadi pada sistem tertutup

Sistem tertutup adalah situasi di mana tidak ada zat yang ditambahkan atau diambil dari sistem tersebut. Tetapi energi dapat ditransfer ke luar maupun ke dalam.

Pada contoh yang baru kita bahas tadi, Anda harus membayangkan sebuah besi yang dipanaskan oleh uap dalam sebuah kotak tertutup. Panas ditambahkan ke dalam sistem ini, namun tidak satu zat pun yang terlibat dalam reaksi ini dapat keluar dari kotak. Keadaan demikian disebut sistem tertutup.

Pada saat ferri ferro oksida dan hidrogen mulai terbentuk, kedua zat ini akan saling bereaksi kembali untuk membentuk besi dan uap panas yang ada pada mulanya. Coba pikirkan, kira-kira apa yang Anda temukan ketika menganalisis campuran ini setelah beberapa saat?

Anda akan sadar, bahwa Anda telah membentuk situasi yang disebut kesetimbangan dinamis.

Kesetimbangan Dinamis

Mempelajari kesetimbangan dinamis secara visual

Bayangkan sebuah zat yang dapat berada dalam dua bentuk/warna, biru dan merah, masing-masing dapat bereaksi untuk menjadi yang lain (biru menjadi merah, merah menjadi biru). Kita akan membiarkan mereka bereaksi dalam sistem tertutup, di mana tidak ada satu pun yang dapat keluar dari sistem ini.

Biru dapat berubah menjadi merah jauh lebih cepat daripada merah menjadi biru. Dan berikut adalah peluang (probabilitas) dari perubahan yang dapat terjadi. 3/6 biru berubah menjadi merah, dan 1/6 merah berubah menjadi biru.

Anda dapat mencobanya dengan kertas berwarna yang digunting kecil-kecil (dua warna) dan sebuah dadu.

Berikut adalah hasil dari ‘reaksi’ (simulasi) yang saya lakukan. Saya mulai dengan 16 potongan kertas biru. Saya melihat potongan-potongan itu satu per satu secara bergantian dan memutuskan apakah kertas yang saya lihat dapat berubah warna dengan melempar dadu.

Kertas biru dapat saya ganti dengan kertas merah apabila angka 4, 5 dan 6 keluar.

Kertas merah dapat saya ganti dengan kertas biru apabila angka 6 keluar pada saat saya melihat sebuah kertas merah.

Ketika saya selesai melihat ke-16 kertas itu, saya mulai lagi dari awal. Tapi tentu saja kali ini saya mulai dengan pola yang berbeda. Diagram di bawah ini menunjukkan hasil yang saya dapat setelah saya mengulang proses ini sebanyak 11 kali (dan saya tambahkan 16 potongan kertas biru yang saya punya pada awal simulasi).

 

Tinggalkan komentar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s